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        陳曉平:論謂詞的涵義與指稱

        ——兼評弗雷格的涵義-指稱理論
        選擇字號:   本文共閱讀 730 次 更新時間:2017-07-07 17:19:49

        進入專題: 指稱理論  

        陳曉平(華南師大) (進入專欄)  

          

           摘要:弗雷格主張,謂詞是一個函項表達式,其指稱是一個概念,并且概念正如謂詞函項也是有空位的和不完整的。弗雷格的這一主張導致概念悖論。為清除這個悖論,筆者在保留謂詞是函項表達式這一論點的基礎上提出并論證一個不同的主張即:謂詞函項在一定意義上是完整的。具體地說:行使謂詞功能的謂詞是有空位而無指稱的,但是,行使主詞功能的謂詞是無空位而有指稱的。在前一種情況下,謂詞具有帶空位的涵義;在后一種情況下,謂詞具有不帶空位的涵義和指稱,它們分別是一個命題集合和相應的序偶集, 并且前者展示該謂詞的語法意義而后者確定該謂詞所指稱的某些可能世界。

          

           關鍵詞:弗雷格 涵義 指稱 謂詞 函項

          

           筆者以為,弗雷格(Gottlob Frege)的意義理論的精髓包括涵義與指稱的區分和謂詞的函項化。本文將對這兩點給以深入的討論,對弗雷格的某些論點給以批評,如謂詞指稱不完整(incomplete)的或不充實的(unsaturated)概念等,并得出一些新的結論,包括對概念悖論的解決和對謂詞與通名之關系的澄清。

          

           一、謂詞的涵義和指稱的完整性

          

           弗雷格主張謂詞是一種函項表達式,因而是有空位(empty place)的或待填充的(to need to be completed),當專名填入其空位后便構成一個命題(即語句)。筆者認為,弗雷格的這一觀點無疑是正確的和重要的,盡管做主詞的不限于專名(proper name),還可以是通名(common name)。不過,弗雷格進而主張,謂詞的指稱是概念,并且概念也是有空位的和不完整的,從而與語義完整的專名所指稱的對象嚴格地區分開來。弗雷格的這后一主張導致概念悖論。為此,本文主張,謂詞函項在一定意義上是完整的,以此消除概念悖論。

          

           弗雷格關于專名(包括摹狀詞)和概念詞的區分是從主詞(subject)和謂詞(predicate)的區分中得出的:專名對應于主詞,表達某個對象;概念詞對應于謂詞,表達某個概念。專名(如“蘇格拉底”)是意義完整的,而概念詞(如“…是有學識的”)是有空位的因而是不完整的和待填充的。弗雷格說道:“關于‘主詞’和‘謂詞’我們可以從語言的意義上簡要地說:概念是謂詞的指稱;對象是這樣一種東西,它絕不能是謂詞的全部指稱,卻能夠是主詞的指稱。”([2], P. 168)

          

           筆者曾在一篇論文中談到,謂詞的空位性或待填充性使它沒有獨立的指稱,其功能僅僅在于把某種屬性賦予某個對象。筆者把謂詞的這種語言功能叫做“歸屬”(attribution),把主詞的這種語言功能叫做“指稱”(reference)。這也就是說,主詞指稱對象,因而要用沒有空位的名詞;謂詞把某個屬性歸于該對象,因而要用有空位的形容詞或介詞等表達式;一個主謂式命題就是斷定某一對象具有某種性質或某幾個對象具有某種關系。(參閱[8])

          

           謂詞的歸屬功能決定了它沒有指稱任何對象。然而,我們可以談論某個謂詞的功能或性質 ,這時,被談論的那個謂詞便成為主詞,因而必須有所指稱。弗雷格所面臨的概念悖論就是由此而來的。為解決概念悖論,筆者的基本思路是:作為謂詞的謂詞即行使謂詞功能的謂詞是有空位而無指稱的,但是,作為主詞的謂詞即行使主詞功能的謂詞是無空位而有指稱的。

          

           筆者承認,從語形上看,謂詞總是有空位或待填充的,如 “…是人”、“…比…大”,但是,這種語形上有空位的謂詞在行使主詞功能的時候,其語義是完整的。為了說明這一點,讓我們效仿弗雷格,在謂詞和函數之間進行比較。在數學中,語形上有空位的函數如sin( ) (即sinx)在意義上是完整的,其意義可以刻畫為自變量的值與函數值的對應表,如:

          

           這個表也可看作由sinx的自變量x的任何一個取值與相應的函數值構成的序偶集(set of ordered pairs),即{…,<-π2,-1>, …<π2,1>,…}。一個集合——無論是有窮集還是無窮集——從語義上講是一個獨立的和完整的對象,于是我們可以說,這個序偶集就是函數sinx 的指稱,因此sinx 是語義完整的。

          

           此外,我們還注意到,sinx 所指稱的序偶集對應于并且決定于這樣一個集合:{…,sin(-π2),…,sin(π2),…},這個集合是以函數代入后的表達式為其元素的,因而是摹狀詞的集合。按照弗雷格關于“涵義是語詞的呈現方式(the mode of presentation)”的觀點,摹狀詞呈現自身的涵義,因此這個摹狀詞集合呈現函數sinx的涵義,而由它決定的那個序偶集則是sinx的指稱。例如,函數sinx+sin(0)在表達式上不同于函數sinx,這使它所對應的表達式(摹狀詞)集合{…,sin(-π2)+sin(0),…,sin(π2)+sin(0),…}也不同于sinx 所對應的表達式集合,但是二者所對應的序偶集卻是同一個,既然sin(0)=0。因此我們說,sinx+sin(0)與sinx具有相同的指稱,盡管它們有著不同的涵義。

          

           三角函數屬于摹狀函項(descriptive function),與之不同,謂詞不是摹狀函項而是命題函項(propositional function),(參閱[7], 第46頁)[1]其涵義相當于一個命題集合,其指稱相當于一個由任何一個專名和相應的函項值即真值構成的序偶集。如謂詞“…是人”當被作為主詞時的涵義相當于命題集合{蘇格拉底是人,金字塔是人,羅素是人,天安門是人,……},其指稱相當于序偶集{<蘇格拉底,真>,<金字塔,假>,<羅素,真>,<天安門,假>,……}。為了進行比較,再考慮謂詞“…是有理性的動物”。此謂詞的涵義相當于命題集合{蘇格拉底是有理性的動物,金字塔是有理性的動物,羅素是有理性的動物,天安門是有理性的動物,……};顯然,此命題集合不同于前一個命題集合,因此我們說,謂詞“…是人”和“…是有理性的動物”具有不同的涵義。“…是有理性的動物”的指稱相當于序偶集{<蘇格拉底,真>,<金字塔,假>,<羅素,真>,<天安門,假>,……},與前一個序偶集完全相同,因此我們說,謂詞“…是人”和“…是有理性的動物”具有相同的指稱。

          

           由以上分析我們看到,盡管謂詞在其語言形式上是不完整的,但是當它被作為主詞時其語義——無論是涵義還是指稱——卻是完整的,因為它們都相當于一個集合:一個謂詞的涵義相當于各個專名填入其空位后所形成的命題集合;一個謂詞的指稱相當于由各個專名和相應命題的真值構成的序偶集。不難看出,這樣的命題集合相當于給出該謂詞的語法意義,因為它把由該謂詞構成的所有合乎語法的基本命題——即由定義域中的每一成員填入該謂詞的空位而形成——都羅列出來了;這樣的序偶集相當于給出一個或一些可能世界,即那個或那些由所有真命題和所有假命題之否定命題所描述的可能世界,既然我們已經由該序偶集知道哪些命題是真的和假的。簡言之,一個謂詞的涵義是它的語法意義,它的指稱是一個序偶集,進而指稱某些可能世界。

          

           需要強調,這里所說的謂詞函項是行使主詞功能的謂詞函項,而不是行使謂詞功能的謂詞函項。行使謂詞功能的謂詞函項是沒有指稱的,因為其功能就是把某種屬性歸屬于某一或某些對象,而這些對象另有主詞來指稱。行使謂詞功能的謂詞函項雖然沒有指稱,但卻有涵義,其涵義是由帶空位的表達式呈現出來的,正如三角函數sin( )(即sinx)所呈現的那樣,因而具有確定的語法意義。與之不同,行使主詞功能的謂詞函項既有指稱又有涵義,其指稱是一個序偶集,其涵義是一個命題的集合,二者都是完整的和無空位的。

          

           二、概念悖論及其解決

          

           關于謂詞的指稱問題,弗雷格沒有在一個謂詞行使謂詞功能和行使主詞功能之間做出區分,而是籠統地認為謂詞也有指稱,其指稱是概念,因此謂詞也叫做“概念詞”。正如謂詞是有空位的,概念也是有空位的。當把有空位的概念作為沒有空位的主詞時便導致概念悖論。概念悖論也被稱為“概念馬悖論”(the paradox of the concept Horse),它是從弗雷格以概念馬為例子的討論中引伸出來的。

          

           弗雷格在其《論概念和對象》一文中討論了一個有趣的問題,即:概念馬是不是一個概念?他的討論對手克里(B. Kerry)認為:概念馬是一個概念;正如:柏林這個城市是一個城市,維蘇威火山是一座火山。弗雷格指出,這三句話的相似性只是表面上的,其實并不相同。對第一句話更為恰當的表述方式是“概念‘馬’是一個概念”,但對第二句和第三句話則沒有必要也沒有理由改為“城市‘柏林’是一個城市”和“‘維蘇威’火山是一座火山”。他認為,這里有一個語言上的困難,這個困難在于:“…是馬”[2]在通常情況下只能作為謂詞而表示一個待填充的概念,但在這個命題中卻作為主詞而表示一個完整的對象,因而成為一個專名;這里有一個由概念到對象、由謂詞到專名的轉化,因而有必要在語言形式上做出某種標志,即當它作為主詞在命題中出現時對之加上引號或者在其下加重點符或其他什么。與此不同,“柏林”和“維蘇威”在通常情況下就是作為表示對象的專名使用的,在這兩個命題中仍將它們作為專名并沒有什么反常的地方,因而沒有必要在語言形式上有所表示。由于前一個命題和后兩個命題有這樣的差別,所以,盡管后兩個命題成立,但前一個命題是不成立的,而對它的否定卻是成立的,即“概念馬不是概念”。([2], pp. 166-167)

          

           現在,悖論出現了;此悖論的嚴重性還不在于“概念馬不是概念”這句話在語言形式上是自相矛盾的,而在于它反映了弗雷格意義理論的內在矛盾性。我們知道,弗雷格把概念看作是有空位的、待填充的因而是不完整的,對象則是無空位因而是完整的和獨立的;他給對象作了一個概括性的說明,即“對象是一切不是函項(概念——引者)的東西,因此它的表達不帶有任何空位。”([1], p.152)現在的問題是,謂詞“…是馬”在通常情況下指稱的那個有空位和不完整的概念如何能夠在主詞位置上變成沒有空位和完整的對象?可以說,這個問題在弗雷格的意義理論中是無法找到答案的;這就是概念馬悖論對于弗雷格意義理論的深刻性和尖銳性之所在。

          

        對于概念馬悖論,達米特(M. Dummett)在其《弗雷格論函項》一文中提出一個解決方案。(點擊此處閱讀下一頁)

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        本文責編:川先生
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